Wat houdt de vloeigrens van staal in?

De vloeigrens voor uiterste grenstoestand

Staal is een zeer sterk materiaal waarmee grote belastingen effectief kunnen worden afgevoerd. Een belangrijke ontwerpgrens betreft de maximale spanning waarbij het gaat vloeien. De spanning in het materiaal is dan dermate groot dat vervormingen onomkeerbaar worden. Wat houdt de vloeigrens van staal in?

Doorbuigingscapaciteit conform elasticiteit

Staal heeft de eigenschap dat het doorbuiging kan opnemen zonder dat het staal blijvende vervormingen vertoont. Dit verloopt bij een toenemende mate van de spanning rechtlijnig met een toenemende doorbuiging. Dit wordt elasticiteit genoemd en wordt uitgedrukt in N/mm². Voor staal bedraagt het 210.000 N/mm². Die optredende vervorming van een materiaal op uitkraging bedraagt: doorbuiging = kracht x lengte / oppervlak x elasticiteit. Oftewel een rechtlijnige toename van de doorbuiging indien de kracht toeneemt. Deze eigenschap is echter van toepassing tot de zogeheten vloeigrens. Neemt de spanning verder toe dan gaat het materiaal vloeien waardoor onherstelbare vervormingen optreden.

Trektest

Er bestaat een manier om de elasticiteitscurve van een stuk staal duidelijk te maken. In een trekbank wordt het materiaal vastgezet waarna het uit elkaar wordt getrokken. Zodra de vloeigrens wordt bereikt gaat het dus vloeien en vervormen waarna het materiaal aanvullende spanning kan opnemen. Het zal echter breken als de maximale treksterke van het materiaal is bereikt. Na de rechtlijnige toename tot de vloeigrens, vloeit het waarna de spanning in een boog toeneemt tot het maximum.

Uiterste grenstoestand altijd hieronder aanhouden

Binnen het ontwerp van een staalconstructie wordt voor de sterkte het materiaal altijd doorgerekend met deze grens. Het houdt in dat je nooit een onherstelbare vervorming wilt hebben. Daartoe wordt de uiterste grenstoestand van de doorsnede berekend inclusief veiligheidsfactoren, zoals 1,2/1,5 of 1,35 voor woningen en 1,2/1,65 voor grote publieksgebouwen. Zolang de maximaal van toepassing zijnde rekenspanning onder de vloeigrens blijft zal de doorbuiging geen blijvende consequenties hebben.

De 80% grens

Constructeurs houden binnen de berekening van de maximale spanning veelal een slag om de arm zijnde dat de ligger niet meer dan 80% mag worden belast. Dit heeft te maken met de piekspanning dat een ligger te verduren heeft in de flens door het opliggende materiaal. Die doorsnede moet de belasting goed kunnen inleiden in de ligger en dus wordt algehele zekerheid in acht genomen. Daarnaast geeft het voldoende bescherming wegens wringcapaciteit indien een niet gelijkmatige belasting aan weerszijden van de ligger opgenomen moet worden.

Hoeveel bedraagt het?

Er bestaat een verschil tussen de uiterste grens staalspanning waarmee wordt gerekend en de werkelijke maximale staalspanning. Het punt waarbij het staal bezwijkt ligt op 360 N/mm² terwijl voorgenoemde vloeigrens op 235 N/mm² ligt. Na deze grens vervormt het staal dus waar de doorsnede minder gunstig kan worden en mogelijk wordt overbelast. Het kan potentieel leiden tot het falen van de constructie.

Berekenen van de sterkte van stalen ligger

Stel je voor dat een 4 m lange ligger wordt belast met 15 kN/m. Hoeveel weerstandsmoment moet het dan hebben om voldoende weerstand te kunnen bieden tegen de belasting?:

• representatief moment = 0,125*15*4² = 30 kNm;
• rekenmoment = 1,35*30 = 41 kNm;
• weerstandsmoment = 41*10⁶ / 235 = 175 * 10³ mm³;
• traagheidsmoment = 30*10⁶*4000 / 48*210.000*0,003 = 397 * 10^4 mm4.

Neem een HEA 160:

• W = 220,1 *10³ mm³ -> UC = 79,5%;
• I = 1673 *10⁴ mm⁴ -> UC = 23,7%.

Je ziet dat de HEA 160 ruimschoots onder de vloeigrens is ontworpen waarbij de vuistregel 80% is aangehouden. De ligger voldoet op basis van voorgaande belasting.

Ontwerp je stalen liggers dat moet je altijd de vloeigrens als maximum aanhouden. Informeer bij een technisch bureau verder indien je zware constructies moet opvangen.

Lees verder suggesties:

Een stalen ligger berekenen, hoe doe je dat?

Een ligger van staal buigt door, hoe te berekenen?

Artikel partner:

Hoeveel buigt een stalen ligger door op de vloeigrens?